Se escribe QUEHACER cuando es sustantivo, que admite el plural.
Ejemplos:
Este es nuestro quehacer de cada día. 
Estos son nuestros quehaceres de cada día.

Se escribe QUE HACER cuando la conjunción o el relativo QUE y el infinitivo HACER.
Ejemplos:
Ahora tienes que hacer lo que te digo.
Ahora no tienes que hacer nada.

Se escribe QUÉ HACER cuando son el interrogativo o exclamativo QUÉ y el infinitivo HACER.
Ejemplos:
¿No sabemos qué hacer en esta situación?
!Hombre, qué hacer!